ალექსანდრე ბაკურაძე დაიბადა 1905 წლის 11 დეკემბერს საქართველოში, წალკის რაიონის სოფელ რეხაში. 1924 წელს მან დაამთავრა საშუალო სკოლა თბილისში და იმავე წელს შევიდა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის სამედიცინო ფაკულტეტზე, რომლის დამთავრების შემდეგ, 1930 წელს იგი ასისტენტად მიიწვიეს ახლადდაარსებულ თბილისის სახელმწიფო სამედიცინო ინსტიტუტის ნორმალური ფიზიოლოგიის კათედრაზე. 1938 წელს იგი კათედრის დოცენტად აირჩიეს, ხოლო 1945 წლიდან 1985 წლამდე ფიზიოლოგიის კათედრის გამგე იყო.

1933 წელს ალექსანდრე ბაკურაძემ, ივანე ბერიტაშვილის მიწვევით, დაიწყო მუშაობა სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის ამიერკავკასიის ფილიალის საქართველოს განყოფილების ბიოლოგიის სექტორში. 1934-35 წლებში იგი ლენინგრადსა და მოსკოვში ეცნობოდა ახალ მეთოდებს და თავადაც აწარმოებდა კვლევას ი. პავლოვის, ე. ლონდონის და ი. რაზენკოვის ლაბორატორიებში. სამშობლოში დაბრუნების შემდეგ, იგი 1951 წლამდე განაგრძობდა კვლევით მუშაობას ფიზიოლოგიის ინსტიტუტში.

1951 წელს ალექსანდრე ბაკურაძე საქართველოს ჯანდაცვის სამინისტროს კურორტოლოგიის სამეცნიერო-კვლევითი ინსტიტუტის პათოლოგიური ფიზიოლოგიის ლაბორატორიის გამგედ დაინიშნა. 1966 წელს იგი კვლავ მიიწვიეს ი.ბერიტაშვილის სახელობის ფიზიოლოგიის ინსტიტუტში, სადაც მან პრიმატების ქცევის შემსწავლელი ლაბორატორია ჩამოაყალიბა.

1968-1975 წლებში ა. ბაკურაძე საქართველოს მეცნიერებათა ეროვნული აკადემიის ი. ბერიტაშვილის სახელობის ფიზიოლოგიის ინსტიტუტის დირექტორი იყო.

ალექსანდრე ბაკურაძის სამეცნიერო კვლევის ინტერესი სამი მიმართულებით ვითარდებოდა: ვისცერული სისტემების ფიზიოლოგია, ნეიროფიზიოლოგია და ნეიროფსიქოლოგია, ექსპერიმენტული კურორტოლოგია და ფიზიოთერაპია.

ალექსანდრე ბაკურაძე, ივანე ბერიტაშვილთან ერთად, ავტორია ფუნდამენტური გამოკვლევებისა ზურგის ტვინის ფიზიოლოგიაში, რომელსაც მოჰყვა უკუშეკავების მოვლენისა და შემაკავებელი ნეირონების აღმოჩენა (1940). ა. ბაკურაძემ ერთ-ერთმა პირველმა გამოიყენა ზურგის ტვინის ბიოპოტენციალების ელექტროგრაფიული რეგისტრაცია და აჩვენა, რომ ზურგის ტვინის ზოგადი შეკავება ხორციელდება როლანდის ჟელატინისებური სუბსტანციის მეშვეობით. თანამშრომლებთან ერთად, მან საქართველოში პირველმა დაიწყო პრიმატებში დასწავლისა და მეხსიერების პრობლემების დამუშავება, მეხსიერების პროცესებში ტვინის ცალკეული სტრუქტურის, განსაკუთრებით კი - პრეფრონტალური ქერქის როლის შესწავლა. საყოველთაოდ აღიარებულია ა. ბაკურაძის დამსახურება საჭმლის მონელების ფიზიოლოგიის განვითარებაში, შიმშილისა და მაძღრობის რეგულაციის ნეიროჰუმორული მექანიზმების შესწავლაში.

ალექსანდრე ბაკურაძის ნაშრომები ექსპერიმენტული კურორტოლოგიისა და ფიზიოთერაპიის სფეროში შეეხება ფიზიკური და კლიმატური ფაქტორების ზემოქმედებას საჭმლის მომნელებელი ტრაქტის, გულ-სისხლძარღვთა სისტემის მუშაობაზე, ექსპერიმენტული ართრიტების მიმდინარეობაზე, პერიფერიული ნერვული სისტემის აღდგენასა და ჭრილობების შეხორცებაზე.

1941-45 წლებში, მეორე მსოფლიო ომის დროს, ალექსანდრე ბაკურაძე მუშაობდა ევაკოჰოსპიტალებში, სადაც თავში დაჭრის შედეგად კონტუზირებულ და ეპილეფსიით დაავადებულ მებრძოლებს ელექტროენცეფალოგრაფიულ გამოკვლევებს უტარებდა. ა. ბაკურაძემ, ი. ბერიტაშვილთან და სხვა მეცნიერებათან ერთად, ექსპერიმენტულად შეისწავლა აფეთქების ტალღის მოქმედება ორგანიზმის სხვადასხვა სისტემაზე და აფეთქებით გამოწვეული დაზიანებისაგან დაცვის საშუალებები შეიმუშავა.

ალექსანდრე ბაკურაძეს დიდი დამსახურება აქვს ექიმთა მრავალი თაობის აღზრდაში, მან შექმნა დიდი სამეცნიერო სკოლა. ალექსანდრე ბაკურაძე 300-მდე სამეცნიერო ნაშრომის, მათ შორის - 4 მონოგრაფიის ავტორია. შეიძლება ითქვას, რომ ბატონი ალექსანდრე მოწაფეების მხრივ რეკორდსმენი იყო. მისი ხელმძღვანელობით და კონსულტაციით შესრულდა 27 სადოქტორო და 92-ზე მეტი საკანდიდატო დისერტაცია მედიცინის არაერთი მიმართულებით.

იგი გახლდათ ტვინის შემსწავლელი საერთაშორისო ორგანიზაციის (IBRO) წევრი, მრავალჯერ იყო არჩეული ი. ბერიტაშვილის სახელობის საქართველოს ფიზიოლოგთა საზოგადოების გამგეობის წევრად (სწავლული მდივანი, თავმჯდომარის მოადგილე, თავმჯდომარე) და ი. პავლოვის სახელობის ფიზიოლოგთა საკავშირო საზოგადოების პრეზიდიუმის წევრად; იგი ხელმძღვანელობდა ქართული ენციკლოპედიის ფიზიოლოგიის სექციას, იყო რამდენიმე სამეცნიერო ჟურნალის სარედაქციო საბჭოს წევრი.

ალექსანდრე ბაკურაძე მრავალი სამეცნიერო ფორუმის მონაწილე, საჭმლის მონელების ფიზიოლოგიის, ექსპერიმენტული კურორტოლოგიისა და ფიზიოთერაპიის საკითხებისადმი მიძღვნილი რამდენიმე მასშტაბური, საკმარისად ფართო გეოგრაფიის მქონე კონფერენციის ორგანიზატორი ბრძანდებოდა. მისი ღვაწლი ქართული სამეცნიერო სკოლის და სამედიცინო განათლების სფეროში აღნიშნულია ი. თარხნიშვილის პრემიით, მრავალი სახელმწიფო ჯილდოთი. მისი სამეცნიერო მემკვიდრეობა კიდევ დიდხანს იქნება ორიენტირი ქართულ ბუნებისმეტყველებასა და მედიცინის დარგში მოღვაწე მკვლევარებისათვის.